Las matemáticas, una ciencia imprescindible en la historia pasada, presente y futura de la humanidad

El 14 de marzo se celebra en distintos países el Día Internacional de las Matemáticas, con el fin de despertar la creatividad y el interés por esta ciencia. Esta efeméride se debe a la propuesta presentada en 2019 por la Unión Matemática Internacional ante la UNESCO para la difusión de hechos importantes en la historia de las matemáticas. El tema de este año es «Matemáticas, Arte y Creatividad», una iniciativa que cuenta con el respaldo del Programa Internacional de Ciencias Básicas (PICF) y organizaciones internacionales.

El Día de las Matemáticas se celebraba en otros países con el nombre de Día del Pi, una constante que puede redondearse a 3.14 y que sirvió de inspiración para elegir el día 14 del mes 3. Este tipo de celebraciones procuran mostrar a las matemáticas como una herramienta esencial para la vida cotidiana y no como números o una disciplina agotadora y difícil.

Las matemáticas surgieron de las necesidades humanas de contar o medir, por lo que su uso ha sido indispensable en la vida diaria. El papiro de Moscú, escrito cerca de 4,000 años, es el documento matemático más famoso; contiene 25 problemas de geometría y aritmética. Hacia el año 3200 a. C. en Mesopotamia ya se habían elaborado los primeros documentos, escritos sobre tabletas de arcilla que contenían textos contables sobre mercancías y cifras; los babilonios perfeccionaron la observación de los ciclos astronómicos y realizaron cálculos precisos de la circunferencia. Más adelante, los egipcios emplearon los números para el control poblacional y el desarrollo de su civilización; amparados en el uso de la potenciación y las fracciones gestionaban recursos como la tierra, los granos básicos y los impuestos. Los griegos, los fenicios y los los árabes también hicieron aportes sustantivos a su desarrollo.

El sistema matemático de los mayas se basaba en el conteo vigesimal; los aztecas usaban símbolos para representar ciertas fracciones, así como puntos y líneas para contar, medir y registrar las propiedades. Mediante un sistema de nudos y cuerdas, los incas registraban tributos, bienes, personas y eventos históricos. Para el siglo XIX ya se estudiaba la geometría no-euclidiana, geometría hiperbólica, geometría elíptica, geometría de Riemann, álgebra abstracta y los principios de topología con las generalizaciones de las curvas y superficies, ecuaciones polinomiales, y problemas de geometría tridimensional.

Ya en el siglo XX se consolidó la teoría de conjuntos, automatización, computación y otros fundamentos matemáticos que conllevaron a su consolidación  y a su promoción mediante organismos nacionales e internacionales . En la actualidad las matemáticas se encuentran con un nuevo aliado, la Inteligencia Artificial, cuyos procesos tecnológicos y algoritmos han aportado a la solución de problemas siguiendo reglas, cálculos y lógicas en tiempo récord.

El estudio de estructuras, números, formas y construcciones geométricas, así como las propiedades y relaciones que existen entre ellas ha sido responsabilidad de las matemáticas. En ingeniería los métodos matemáticos permiten modelar y resolver problemas complejos; sus técnicas, ecuaciones, probabilidades y análisis numéricos permiten convertir situaciones en problemas matemáticos para su resolución. Gracias a ellas se diseñan circuitos electrónicos, automóviles, aviones, barcos, robots o sus respectivas piezas mecánicas; en estos casos se recurre a ecuaciones que ayudan a simular el comportamiento de dichos objetos.

El álgebra, la trigonometría, el cálculo diferencial e integral son útiles para las proyecciones y construcción de estructuras civiles; así como para el cálculo de carga y tensión, dinámica de fluidos, mecánica de suelos, construcción de carreteras, entre otros. Son fundamentales porque con ellas se garantiza la seguridad y eficiencia en los diseños de edificaciones, aeropuertos y naves industriales.

La geología se apoya en las matemáticas en el modelamiento de terrenos para determinar grado de erosión, en granulometría, para el análisis de acidez (pH) de suelo, en la gestión de recursos y la predicción de fenómenos. Para dar solución a problemas relacionados con la geología se aplican métodos que incluyen la identificación y caracterización de variables matemáticas que conduzcan a determinar posibles respuestas.

Existen otras áreas que han recurrido a las matemáticas para perfeccionar sus creaciones; el arte y la creatividad, por ejemplo, están muy vinculados a patrones, proporciones y estructuras. Miles de artistas han empleado la sección áurea, la perspectiva, las líneas guías, la sucesión de Fibonacci en pintura; las frecuencias de sonido, compases y tiempos en música. La creatividad ayuda a transformar los números y ecuaciones en formas, ritmos y composiciones precisas y estéticas que se constituyen en obras artísticas.

El nuevo contexto de las matemáticas con procesos automatizados que ayudan a abordar problemas complejos, optimizar cálculos y encontrar nuevas soluciones, demanda repensar cómo se aplica y sobre todo cómo se enseñan las matemáticas. La inteligencia artificial facilita a la resolución automática de problemas, simulación y modelado de sistemas complejos y la realización de investigaciones de diversa índole; plataformas como ADIMAT, CameraMath, MATHia, Maple Calculator y ProFuturo demuestran el potencial de la IA para personalizar y adaptar la enseñanza; pero también requiere de un marco pedagógico que fomente el razonamiento crítico, la resolución de problemas y la creatividad, en el que también se debe prever el sesgo algorítmico, la dependencia tecnológica, la ética de los datos y la formación de los educadores en el uso de la tecnología.

Las matemáticas han estado presentes en la historia de la humanidad ayudando a resolver problemas mediante la gestión de datos; su uso permite desarrollar el pensamiento numérico, el manejo de cifras, la retención de información a corto o mediano plazo, el razonamiento y el análisis. El cálculo matemático incrementa la creatividad, estructurar el lenguaje escrito, simplificar procedimientos y organizar las ideas.